研究部 個人活動実績
2022年度 入部
飯島野愛
数理科学グループ
モノイドと半順序集合をこよなく愛する研究部員。 区分線型補間などの補間に関する近似法を、 近似素 (きんじそ、活動内容を参照) を用いて代数学的に研究している。
活動内容
入部前 (2021年3月下旬から2022年5月上旬) までの主な研究成果としては、
・実数体における近似素 (床関数・天井関数の一般化) とその順序構造の定義
・(反変) 順序同型写像による近似素への順序を保つ群作用の定義
・近似素を用いた、射影作用素としての
実関数の区分線型近似の定義
・区分線型補間以外の補間法による近似法の、近似素を用いた射影作用素としての定式化とその性質の探究
などがある。
現在 (2022年6月中旬) は、上記に加えて
・上下に非有界なPospace上での近似素の定義
・全順序集合Xから可換環Rへの写像の近似法の、X上の近似素を用いた冪等な加群準同型としての定義
なども行なっている。
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