様々な空間上の関数空間を、その空間に関係する群の表現論を用いて分解することを目指す非可換調和解析という分野に興味があります。これはフーリエ級数展開やフーリエ変換の理論の大きな一般化になっています。 また、通常の圏論における様々な概念や結果が無限圏論においてどのように拡張されるのかということにも興味があります。今は無限圏のモデルの 1 つである quasicategory の場合について考えています。無限圏論の他分野への応用も知りたいです。 代数・幾何・解析の交錯に非常に魅力を感じているので、自分の興味に関連のある話題を始めとして、幅広い話題に触れていきたいと思っています。