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2021/04/09

プレスリリース

【N予備校特別授業】加藤文元氏による「抽象代数学への招待」
高校生に贈る本格的な抽象代数学の入門的講義を開催

学校法人角川ドワンゴ学園N高等学校（以下、N高）およびS高等学校（同S高）は、2021年4月12日（月）より東京工業大学理学院教授の加藤文元先生を招いた特別授業「抽象代数学への招待」（全12回）を実施します。

昨年度、難解ながらも最終講義まで約30人の最終受講者を出した特別授業「ガロア理論特別講義」を講義していただいた加藤先生に、今回は、通常大学で学ぶ「抽象代数学」を、高校生にも理解できる解説で講義をしていただきます。

講義内容は、高校までの数学では直観的な取り扱いが多い「整数の性質」について、初等整数論として厳格な論理の積み上げを行い、再構築します。その出発点となるのはユークリッドの互除法です。続いて、素因数分解や合同式など、初等整数論の基礎的な考え方を身につけたあと、現代数学において非常に重要な概念である「イデアル」を導入し、抽象代数学を展開していきます。身近な数学対象である整数から出発して、抽象的でありながらも豊かな世界を持つ「抽象代数学」へと向かう、現代数学の入門的講義となります。

本授業は、N高生やS高生にとどまらず、N中等部の生徒のほか、学習アプリ「N予備校」をダウンロードし、無料会員登録をしていただいた方であればどなたでもご覧いただけます。

■加藤文元先生からのメッセージ

現代数学は抽象的な学問ですが、誰でも知っている普通の数の性質や自然界の現象と完全に無関係というわけではありません。現代数学の中でも特に抽象的な「抽象代数学」も、その始まりは普通の数の数学です。この授業では、普通の数の性質に関する初等整数論から、少しずつ抽象的な代数学にアプローチしていこうと思います。決して難しい話ではありませんが、じっくり注意深く組み立てていくことで、次第に深い数学的な内容が見えてくるという、そういう感じの講義を目指します。

■プロフィール

加藤文元(カトウフミハル)

1968年宮城県仙台市生まれ。1997年、京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻博士後期課程修了。九州大学大学院数理学研究科助手、京都大学大学院理学研究科准教授、熊本大学大学院自然科学研究科教授を経て、現在、東京工業大学理学院数学系教授。その間、マックス・プランク研究所（独）研究員、レンヌ大学（仏）やパリ第6大学（仏）客員教授なども歴任。

著書に『数学する精神』『物語数学の歴史』（以上、中公新書）、『数学の想像力』（筑摩書房）、『宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃』『ガロア』（KADOKAWA）など。共著書に『天に向かって続く数』(日本評論社)、訳書に『ファン・デル・ヴェルデン古代文明の数学』（共訳、日本評論社）がある。

■授業概要

【タイトル】　「抽象代数学への招待」（全12回）

【日　時】　第1回： 4月12日（月）19時00分〜20時30分頃まで

　　　　　　https://www.nnn.ed.nico/lessons/482531565

【日程と授業タイトル】

第1回（4月12日)　初等整数論1（導入）

第2回（5月17日)　初等整数論2（ユークリッド互除法、素因数分解の一意性）

第3回（6月21日)　合同式

第4回（7月19日)　イデアルの考え方

第5回（8月23日)　単項イデアル整域

第6回（9月27日)　素元分解整域